Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + 19}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $9$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $19$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + 19}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{2}{3}$ cho $x$ .

$\sqrt{9 (\frac{2}{3}) + 19}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\sqrt{3 (3) \frac{2}{3} + 19}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3 \cdot 3 \frac{2}{3} + 19}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3 \cdot 2 + 19}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\sqrt{6 + 19}$

Bước 3.3

Cộng $6$ và $19$ .

$\sqrt{25}$

Bước 3.4

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5$