Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} 4^{3 x - 1}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - 1}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 1}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4^{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$4^{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$4^{3 \cdot 2 - 1 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$4^{6 - 1 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4^{6 - 1}$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$4^{5}$

Bước 3.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$1024$