Giải tích Ví dụ

$\ln (x^{3} \sqrt[5]{x^{2} + 1})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{2} + 1}$ ở dạng ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \ln (x)$ và $g (x) = x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\ln (u_{1})$ đối với $u_{1}$ là $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{3}$ và $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}] + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{5}}$ và $g (x) = x^{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $x^{2} + 1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{5}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {u_{2}}^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $x^{2} + 1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 5

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 6

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 8.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{\frac{- 4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5} {(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 9.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}}{5} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 9.3

Di chuyển ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{4}{5}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (x^{3} (\frac{1}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 9.4

Kết hợp $\frac{1}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ và $x^{3}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1] + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 10

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x + \frac{d}{d x} [1]) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 12

Vì $1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x + 0) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 13

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Cộng $2 x$ và $0$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} (2 x) + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 13.2

Kết hợp $2$ và $\frac{x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} x + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 13.3

Kết hợp $\frac{2 x^{3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ và $x$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{3} x}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 14

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 (x^{1} x^{3})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 15

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{1 + 3}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 16

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Bước 17

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (3 x^{2}))$

Bước 18

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 \cdot {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2})$

Bước 19

Kết hợp $\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ và $3 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} x^{2}$ bằng mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Di chuyển ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})$

Bước 19.2

Để viết $3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} \cdot \frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}})$

Bước 19.3

Kết hợp $3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ và $\frac{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{2 x^{4}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}})$

Bước 19.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 3 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 20

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 21

Nhân ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}$ với ${(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Di chuyển ${(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}})}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 21.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 21.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{4 + 1}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 21.4

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 21.5

Chia $5$ cho $5$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 22

Rút gọn $15 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$

Bước 23

Nhân $\frac{1}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}}}$ với $\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5}} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{4}{5}})}$

Bước 24

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}})}$

Bước 25

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 4}{5}})}$

Bước 25.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}})}$

Bước 26

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 26.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{\frac{5}{5}})}$

Bước 26.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 {(x^{2} + 1)}^{1})}$

Bước 27

Rút gọn.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} (x^{2} + 1)}{x^{3} (5 (x^{2} + 1))}$

Bước 28

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 (x^{2} + 1))}$

Bước 28.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2} + 5 \cdot 1)}$

Bước 28.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2} x^{2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.4.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.4.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 (x^{2} x^{2}) + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.4.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{2 + 2} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.4.1.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{4} + 15 x^{2} \cdot 1}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.4.1.2

Nhân $15$ với $1$ .

$\frac{2 x^{4} + 15 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.4.2

Cộng $2 x^{4}$ và $15 x^{4}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{3} (5 x^{2}) + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.5.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.5.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{2} x^{3} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{2 + 3} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.5.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{x^{5} \cdot 5 + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.5.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{5}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 \cdot x^{5} + x^{3} (5 \cdot 1)}$

Bước 28.5.3

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 x^{5} + x^{3} \cdot 5}$

Bước 28.5.4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{17 x^{4} + 15 x^{2}}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Bước 28.6

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $17 x^{4} + 15 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.6.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $17 x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2}) + 15 x^{2}}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Bước 28.6.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $15 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2}) + x^{2} \cdot 15}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Bước 28.6.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (17 x^{2}) + x^{2} \cdot 15$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{5} + 5 x^{3}}$

Bước 28.7

Đưa $5 x^{3}$ ra ngoài $5 x^{5} + 5 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.7.1

Đưa $5 x^{3}$ ra ngoài $5 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3}}$

Bước 28.7.2

Đưa $5 x^{3}$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3} (1)}$

Bước 28.7.3

Đưa $5 x^{3}$ ra ngoài $5 x^{3} (x^{2}) + 5 x^{3} (1)$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{5 x^{3} (x^{2} + 1)}$

Bước 28.8

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{3} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{x^{2} (5 x (x^{2} + 1))}$

Bước 28.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (17 x^{2} + 15)}{x^{2} (5 x (x^{2} + 1))}$

Bước 28.8.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{17 x^{2} + 15}{5 x (x^{2} + 1)}$