Giải tích Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$

Bước 1

Tìm giới hạn của $- 2$ khi $x$ tiến dần đến $3$ từ phía bên phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn phải.

$lim_{x \to 3^{+}} - 2$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $- 2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$- 2$

Bước 2

Tính $- 3 x + 7$ tại $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$- 3 \cdot 3 + 7$

Bước 2.2

Tính.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 9 + 7$

Bước 2.2.2

Cộng $- 9$ và $7$ .

$- 2$

Bước 3

Vì giới hạn của $- 2$ khi $x$ tiến dần đến $3$ từ phía bên phải bằng với giá trị hàm số tại $x = 3$ , nên hàm số liên tục tại $x = 3$ .

Liên tục

Bước 4