Giải tích Ví dụ

\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x

$\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

\int_{0}^{2} \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x

$\int_{0}^{2} \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa

1

$1$ ra ngoài

\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e

$\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa

1

$1$ ra ngoài

\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}

$\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$ .

\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Bước 2.1.2

Đưa

1

$1$ ra ngoài

- 4 e

$- 4 e$ .

\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e) d x

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e) d x$

Bước 2.1.3

Đưa

1

$1$ ra ngoài

1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e)

$1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e)$ .

\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x$

\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{1} - 4 e) d x

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{1} - 4 e) d x$

Bước 2.3

Nhân

\frac{7}{1} - 4 e

$\frac{7}{1} - 4 e$ với

1

$1$ .

\int_{0}^{2} \frac{7}{1} - 4 e d x

$\int_{0}^{2} \frac{7}{1} - 4 e d x$

Bước 2.4

Chia

7

$7$ cho

1

$1$ .

\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x

$\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x$

\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x

$\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

(7 - 4 e) x]_{0}^{2}

$(7 - 4 e) x]_{0}^{2}$

Bước 4

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính

(7 - 4 e) x

$(7 - 4 e) x$ tại

2

$2$ và tại

0

$0$ .

((7 - 4 e) \cdot 2) - (7 - 4 e) \cdot 0

$((7 - 4 e) \cdot 2) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển

2

$2$ sang phía bên trái của

7 - 4 e

$7 - 4 e$ .

2 \cdot (7 - 4 e) - (7 - 4 e) \cdot 0

$2 \cdot (7 - 4 e) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Bước 4.2.2

Nhân

0

$0$ với

- 1

$- 1$ .

2 (7 - 4 e) + 0 (7 - 4 e)

$2 (7 - 4 e) + 0 (7 - 4 e)$

Bước 4.2.3

Nhân

0

$0$ với

7 - 4 e

$7 - 4 e$ .

2 (7 - 4 e) + 0

$2 (7 - 4 e) + 0$

Bước 4.2.4

Cộng

2 (7 - 4 e)

$2 (7 - 4 e)$ và

0

$0$ .

2 (7 - 4 e)

$2 (7 - 4 e)$

2 (7 - 4 e)

$2 (7 - 4 e)$

2 (7 - 4 e)

$2 (7 - 4 e)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 \cdot 7 + 2 (- 4 e)

$2 \cdot 7 + 2 (- 4 e)$

Bước 5.2

Nhân

2

$2$ với

7

$7$ .

14 + 2 (- 4 e)

$14 + 2 (- 4 e)$

Bước 5.3

Nhân

- 4

$- 4$ với

2

$2$ .

14 - 8 e

$14 - 8 e$

14 - 8 e

$14 - 8 e$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

14 - 8 e

$14 - 8 e$

Dạng thập phân:

- 7.74625462 \dots

$- 7.74625462 \dots$