Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ sang $\csc^{2} (x)$ .

$\int \csc^{2} (x) d x$

Bước 4

Vì đạo hàm của $- \cot (x)$ là $\csc^{2} (x)$ , tích phân của $\csc^{2} (x)$ là $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) + C$

Bước 5

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $- \cot (x) + C$