Giải tích Ví dụ

$\int 3 u \frac{1}{2} d u$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int u \frac{3}{2} d u$

Bước 1.2

Kết hợp $u$ và $\frac{3}{2}$ .

$\int \frac{u \cdot 3}{2} d u$

Bước 1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $u$ .

$\int \frac{3 u}{2} d u$

Bước 2

Vì $\frac{3}{2}$ không đổi đối với $u$ , hãy di chuyển $\frac{3}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{3}{2} \int u d u$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u$ đối với $u$ là $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{1}{2} u^{2} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\frac{3}{2} (\frac{1}{2} u^{2} + C)$ ở dạng $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{2} + C$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{2} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} u^{2} + C$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3}{4} u^{2} + C$