Giải tích Ví dụ

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 100$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 100 y^{4}$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

Bước 1.2.4

Chia $- 20 y^{4}$ cho $1$ .

$\int - 20 y^{4} d y$

Bước 2

Vì $- 20$ không đổi đối với $y$ , hãy di chuyển $- 20$ ra khỏi tích phân.

$- 20 \int y^{4} d y$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $y^{4}$ đối với $y$ là $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ ở dạng $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ .

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $- 20$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

Bước 4.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

Bước 4.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

Bước 4.2.2.2.4

Chia $- 4$ cho $1$ .

$- 4 y^{5} + C$