Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{4 - 2 x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - 2 x}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\sqrt{4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt{4 - 2 lim_{x \to 2^{-}} x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\sqrt{4 - 2 \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\sqrt{4 - 4}$

Bước 3.2

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$\sqrt{0}$

Bước 3.3

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$0$