Giải tích Ví dụ

$y = 3 x^{- 2} + 4 x^{- 1} + x$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 x^{- 2} + 4 x^{- 1} + x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.2

Tính $\frac{d}{d x} [3 x^{- 2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 x^{- 2}$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 2$ .

$3 (- 2 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.2.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$- 6 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [4 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.3

Tính $\frac{d}{d x} [4 x^{- 1}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 x^{- 1}$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$ .

$- 6 x^{- 3} + 4 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- 6 x^{- 3} + 4 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.3.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 6 x^{- 3} - 4 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [x]$

Bước 1.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 6 x^{- 3} - 4 x^{- 2} + 1$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 4 x^{- 2} - 6 x^{- 3} + 1$

Bước 1.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 \frac{1}{x^{2}} - 6 x^{- 3} + 1$

Bước 1.5.2.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 4}{x^{2}} - 6 x^{- 3} + 1$

Bước 1.5.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{x^{2}} - 6 x^{- 3} + 1$

Bước 1.5.2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{x^{2}} - 6 \frac{1}{x^{3}} + 1$

Bước 1.5.2.5

Kết hợp $- 6$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- \frac{4}{x^{2}} + \frac{- 6}{x^{3}} + 1$

Bước 1.5.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f' (x) = - \frac{4}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}} + 1$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- \frac{4}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}} + 1$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [- \frac{4}{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{4}{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2

Tính $\frac{d}{d x} [- \frac{4}{x^{2}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{4}{x^{2}}$ đối với $x$ là $- 4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.2

Viết lại $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{- 1}$ và $g (x) = x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $x^{2}$ .

$- 4 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- 4 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $x^{2}$ .

$- 4 (- {(x^{2})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- 4 (- {(x^{2})}^{- 2} (2 x)) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 (- x^{2 \cdot - 2} (2 x)) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.5.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 (- x^{- 4} (2 x)) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 4 (- 2 x^{- 4} x) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.7

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 (- 2 (x^{1} x^{- 4})) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 4 (- 2 x^{1 - 4}) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.9

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$- 4 (- 2 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.2.10

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$8 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3

Tính $\frac{d}{d x} [- \frac{6}{x^{3}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $- 6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{6}{x^{3}}$ đối với $x$ là $- 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$8 x^{- 3} - 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.2

Viết lại $\frac{1}{x^{3}}$ ở dạng ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$8 x^{- 3} - 6 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{- 1}$ và $g (x) = x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $x^{3}$ .

$8 x^{- 3} - 6 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $x^{3}$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- {(x^{3})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- {(x^{3})}^{- 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- x^{3 \cdot - 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.5.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- x^{- 6} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 x^{- 6} x^{2}) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.7

Nhân $x^{- 6}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 (x^{2} x^{- 6})) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 x^{2 - 6}) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.7.3

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$8 x^{- 3} - 6 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.3.8

Nhân $- 3$ với $- 6$ .

$8 x^{- 3} + 18 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [1]$

Bước 2.4

Vì $1$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1$ đối với $x$ là $0$ .

$8 x^{- 3} + 18 x^{- 4} + 0$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{3}} + 18 x^{- 4} + 0$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{3}} + 18 \frac{1}{x^{4}} + 0$

Bước 2.5.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{3}} + 18 \frac{1}{x^{4}} + 0$

Bước 2.5.3.2

Kết hợp $18$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}} + 0$

Bước 2.5.3.3

Cộng $\frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}$ và $0$ .

$f'' (x) = \frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\frac{8}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\frac{8}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2

Tính $\frac{d}{d x} [\frac{8}{x^{3}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{8}{x^{3}}$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.2

Viết lại $\frac{1}{x^{3}}$ ở dạng ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$8 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{- 1}$ và $g (x) = x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{1}$ ở dạng $x^{3}$ .

$8 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ là $n {u_{1}}^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$8 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{1}$ với $x^{3}$ .

$8 (- {(x^{3})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$8 (- {(x^{3})}^{- 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (- x^{3 \cdot - 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.5.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$8 (- x^{- 6} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$8 (- 3 x^{- 6} x^{2}) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.7

Nhân $x^{- 6}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$8 (- 3 (x^{2} x^{- 6})) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 (- 3 x^{2 - 6}) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.7.3

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$8 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.2.8

Nhân $- 3$ với $8$ .

$- 24 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$

Bước 3.3

Tính $\frac{d}{d x} [\frac{18}{x^{4}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Vì $18$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{18}{x^{4}}$ đối với $x$ là $18 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

Bước 3.3.2

Viết lại $\frac{1}{x^{4}}$ ở dạng ${(x^{4})}^{- 1}$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

Bước 3.3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{- 1}$ và $g (x) = x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u_{2}$ ở dạng $x^{4}$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Bước 3.3.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ là $n {u_{2}}^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Bước 3.3.3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u_{2}$ với $x^{4}$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- {(x^{4})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Bước 3.3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- {(x^{4})}^{- 2} (4 x^{3}))$

Bước 3.3.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- x^{4 \cdot - 2} (4 x^{3}))$

Bước 3.3.5.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- x^{- 8} (4 x^{3}))$

Bước 3.3.6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 x^{- 8} x^{3})$

Bước 3.3.7

Nhân $x^{- 8}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.7.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 (x^{3} x^{- 8}))$

Bước 3.3.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 x^{3 - 8})$

Bước 3.3.7.3

Trừ $8$ khỏi $3$ .

$- 24 x^{- 4} + 18 (- 4 x^{- 5})$

Bước 3.3.8

Nhân $- 4$ với $18$ .

$- 24 x^{- 4} - 72 x^{- 5}$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 24 \frac{1}{x^{4}} - 72 x^{- 5}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 24 \frac{1}{x^{4}} - 72 \frac{1}{x^{5}}$

Bước 3.4.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Kết hợp $- 24$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{- 24}{x^{4}} - 72 \frac{1}{x^{5}}$

Bước 3.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{24}{x^{4}} - 72 \frac{1}{x^{5}}$

Bước 3.4.3.3

Kết hợp $- 72$ và $\frac{1}{x^{5}}$ .

$- \frac{24}{x^{4}} + \frac{- 72}{x^{5}}$

Bước 3.4.3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f''' (x) = - \frac{24}{x^{4}} - \frac{72}{x^{5}}$