Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Kết hợp và .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3
Tính .
Bước 5.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.1.3.3
Nhân với .
Bước 5.1.4
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Bước 5.1.4.1
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.4.2
Cộng và .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 6
Kết hợp và .
Bước 7
Bước 7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.2
Sắp xếp lại và .
Bước 7.3
Nhân với .
Bước 7.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.6
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 7.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.8
Cộng và .
Bước 7.9
Nhân với .
Bước 7.10
Kết hợp và .
Bước 7.11
Kết hợp và .
Bước 8
Bước 8.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.3
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 8.4
Nhân với .
Bước 8.5
Nhân với .
Bước 9
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 10
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 12
Kết hợp và .
Bước 13
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 14
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 15
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 16
Bước 16.1
Kết hợp và .
Bước 16.2
Rút gọn.
Bước 16.3
Rút gọn.
Bước 16.3.1
Kết hợp và .
Bước 16.3.2
Kết hợp và .
Bước 16.3.3
Nhân với .
Bước 16.3.4
Nhân với .
Bước 16.3.5
Nhân với .
Bước 16.3.6
Nhân với .
Bước 16.3.7
Nhân với .
Bước 16.3.8
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.3.9
Kết hợp và .
Bước 16.3.10
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.3.11
Kết hợp và .
Bước 16.3.12
Kết hợp và .
Bước 16.3.13
Nhân với .
Bước 16.3.14
Kết hợp và .
Bước 16.3.15
Nhân với .
Bước 16.3.16
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 16.3.16.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.3.16.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 16.3.16.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.3.16.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 16.3.16.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 16.3.16.2.4
Chia cho .
Bước 16.3.17
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 18
Sắp xếp lại các số hạng.