Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\tan (x)}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\frac{π}{4}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $\frac{π}{4}$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{4}$ cho $x$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{4}$ cho $x$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{\frac{π}{4}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (\frac{π}{4}) \frac{4}{π}$

Bước 4.2

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$1 \frac{4}{π}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{4}{π}$ với $1$ .

$\frac{4}{π}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{π}$

Dạng thập phân:

$1.27323954 \dots$