Giải tích Ví dụ

$\frac{d y}{d t} = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4)$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d y = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) t + C_{2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Kết hợp $t$ và $\frac{d}{d t}$ .

$y + C_{1} = \frac{t d}{d t} (x^{2} + 4) + C_{2}$

Bước 2.3.2.2

Viết lại $\frac{t d}{d t} (x^{2} + 4) + C_{2}$ ở dạng $\frac{1}{d t} t d (x^{2} + 4) + C_{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{d t} t d (x^{2} + 4) + C_{2}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y + C_{1} = \frac{1}{d t} d t (x^{2} + 4) + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = \frac{1}{d t} d t (x^{2} + 4) + K$