Giải tích Ví dụ

$\frac{d T}{d t} + \frac{kT}{r^{2}} = 0$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $\frac{d T}{d t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $\frac{kT}{r^{2}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{kT}{r^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{1}{r^{2}} kT$

$\frac{d T}{d t} = - \frac{1}{r^{2}} kT$

Bước 1.2

Viết lại phương trình.

$d T = - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

$d T = - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d T = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$T + C_{1} = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc hằng số.

$T + C_{1} = - \frac{1}{r^{2}} kT t + C_{2}$

Bước 2.3.2

Kết hợp $t$ và $\frac{1}{r^{2}}$ .

$T + C_{1} = - \frac{t}{r^{2}} kT + C_{2}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$T + C_{1} = - kT \frac{t}{r^{2}} + C_{2}$

$T + C_{1} = - kT \frac{t}{r^{2}} + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$T = - kT \frac{t}{r^{2}} + K$

$T = - kT \frac{t}{r^{2}} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$