Giải tích Ví dụ

$\frac{d p}{d z} = - 16 z^{7}$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d p = - 16 z^{7} d z$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d p = \int - 16 z^{7} d z$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$p + C_{1} = \int - 16 z^{7} d z$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $- 16$ không đổi đối với $z$ , hãy di chuyển $- 16$ ra khỏi tích phân.

$p + C_{1} = - 16 \int z^{7} d z$

Bước 2.3.2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $z^{7}$ đối với $z$ là $\frac{1}{8} z^{8}$ .

$p + C_{1} = - 16 (\frac{1}{8} z^{8} + C_{2})$

Bước 2.3.3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $- 16 (\frac{1}{8} z^{8} + C_{2})$ ở dạng $- 16 (\frac{1}{8}) z^{8} + C_{2}$ .

$p + C_{1} = - 16 (\frac{1}{8}) z^{8} + C_{2}$

Bước 2.3.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Kết hợp $- 16$ và $\frac{1}{8}$ .

$p + C_{1} = \frac{- 16}{8} z^{8} + C_{2}$

Bước 2.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 16$ .

$p + C_{1} = \frac{8 \cdot - 2}{8} z^{8} + C_{2}$

Bước 2.3.3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$p + C_{1} = \frac{8 \cdot - 2}{8 (1)} z^{8} + C_{2}$

Bước 2.3.3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p + C_{1} = \frac{8 \cdot - 2}{8 \cdot 1} z^{8} + C_{2}$

Bước 2.3.3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$p + C_{1} = \frac{- 2}{1} z^{8} + C_{2}$

Bước 2.3.3.2.2.2.4

Chia $- 2$ cho $1$ .

$p + C_{1} = - 2 z^{8} + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$p = - 2 z^{8} + K$