Giải tích Ví dụ

$35 \frac{d y}{d t} = - 56$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$35 d y = - 56 d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int 35 d y = \int - 56 d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$35 y + C_{1} = \int - 56 d t$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$35 y + C_{1} = - 56 t + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$35 y = - 56 t + K$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $35 y = - 56 t + K$ cho $35$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $35 y = - 56 t + K$ cho $35$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 56$ và $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 56 t$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{35} + \frac{K}{35}$

Bước 3.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $35$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 (5)} + \frac{K}{35}$

Bước 3.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 \cdot 5} + \frac{K}{35}$

Bước 3.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Bước 3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Bước 4

Rút gọn hằng số tích phân.

$y = - \frac{8 t}{5} + K$