Giải tích Ví dụ

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = x - x$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $\frac{d y}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$

Bước 1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ cho $y - x - 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ cho $y - x - 10$ .

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

Bước 1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y - x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

Bước 1.1.2.2.1.2

Chia $\frac{d y}{d x}$ cho $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{0}{y - x - 10}$

Bước 1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Chia $0$ cho $y - x - 10$ .

$\frac{d y}{d x} = 0$

Bước 1.2

Viết lại phương trình.

$d y = 0 d x$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int 0 d x$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int 0 d x$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Tích phân của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$y + C_{1} = 0 + C_{2}$

Bước 2.3.2

Cộng $0$ và $C_{2}$ .

$y + C_{1} = C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $D$ .

$y = D$