Giải tích Ví dụ

$2 (5) (0.5) + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $\frac{d y}{d t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nhân $2 (5) \cdot 0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 \cdot 0.5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.1.1.2

Nhân $10$ với $0.5$ .

$5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.1.2

Nhân $2$ với $12$ .

$5 + 24 \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$24 \frac{d y}{d t} = - 5$

Bước 1.1.3

Chia mỗi số hạng trong $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ cho $24$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ cho $24$ .

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Bước 1.1.3.2.1.2

Chia $\frac{d y}{d t}$ cho $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Bước 1.1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.1

Viết lại $- 5$ ở dạng $1 (- 5)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 (- 5)}{24}$

Bước 1.1.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.2.1

Viết lại $24$ ở dạng $1 (24)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Bước 1.1.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Bước 1.1.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Bước 1.1.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{5}{24}$

Bước 1.2

Viết lại phương trình.

$d y = - \frac{5}{24} d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int - \frac{5}{24} d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int - \frac{5}{24} d t$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = - \frac{5}{24} t + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = - \frac{5}{24} t + K$