Giải tích Ví dụ

$\frac{d I}{d S} = - 1 + \frac{7142.86}{S}$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d I = (- 1 + \frac{7142.86}{S}) d S$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d I = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$I + C_{1} = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$I + C_{1} = \int - 1 d S + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Bước 2.3.3

Vì $7142.86$ không đổi đối với $S$ , hãy di chuyển $7142.86$ ra khỏi tích phân.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 \int \frac{1}{S} d S$

Bước 2.3.4

Tích phân của $\frac{1}{S}$ đối với $S$ là $\ln (| S |)$ .

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 (\ln (| S |) + C_{3})$

Bước 2.3.5

Rút gọn.

$I + C_{1} = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C_{4}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $C$ .

$I = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C$