Giải tích Ví dụ

$2 (24) (0.6) + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $\frac{d y}{d t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nhân $2 (24) \cdot 0.6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Nhân $2$ với $24$ .

$48 \cdot 0.6 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.1.1.2

Nhân $48$ với $0.6$ .

$28.8 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.1.2

Nhân $2$ với $7$ .

$28.8 + 14 \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.2

Trừ $28.8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$14 \frac{d y}{d t} = - 28.8$

Bước 1.1.3

Chia mỗi số hạng trong $14 \frac{d y}{d t} = - 28.8$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $14 \frac{d y}{d t} = - 28.8$ cho $14$ .

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 28.8}{14}$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 28.8}{14}$

Bước 1.1.3.2.1.2

Chia $\frac{d y}{d t}$ cho $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 28.8}{14}$

Bước 1.1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Chia $- 28.8$ cho $14$ .

$\frac{d y}{d t} = - 2.0\overline{571428}$

Bước 1.2

Viết lại phương trình.

$d y = - 2.0\overline{571428} d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int - 2.0\overline{571428} d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int - 2.0\overline{571428} d t$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = - 2.0\overline{571428} t + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = - 2.0\overline{571428} t + K$