Giải tích Ví dụ

$2 (12) (0.5) + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $\frac{d y}{d t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nhân $2 (12) \cdot 0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Nhân $2$ với $12$ .

$24 \cdot 0.5 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.1.1.2

Nhân $24$ với $0.5$ .

$12 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

$12 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.1.2

Nhân $2$ với $5$ .

$12 + 10 \frac{d y}{d t} = 0$

$12 + 10 \frac{d y}{d t} = 0$

Bước 1.1.2

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 \frac{d y}{d t} = - 12$

Bước 1.1.3

Chia mỗi số hạng trong $10 \frac{d y}{d t} = - 12$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $10 \frac{d y}{d t} = - 12$ cho $10$ .

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 12}{10}$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 12}{10}$

Bước 1.1.3.2.1.2

Chia $\frac{d y}{d t}$ cho $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 12}{10}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 12}{10}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 12}{10}$

Bước 1.1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 (- 6)}{10}$

Bước 1.1.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Bước 1.1.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Bước 1.1.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 6}{5}$

Bước 1.1.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

$\frac{d y}{d t} = - \frac{6}{5}$

Bước 1.2

Viết lại phương trình.

$d y = - \frac{6}{5} d t$

$d y = - \frac{6}{5} d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int - \frac{6}{5} d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int - \frac{6}{5} d t$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = - \frac{6}{5} t + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = - \frac{6}{5} t + K$

$y = - \frac{6}{5} t + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$