Giải tích Ví dụ

$\frac{d L}{d t} = \frac{1}{6} \cdot \frac{d x}{d t}$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d L = \frac{1}{6} d L$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d L = \int \frac{1}{6} d L$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$L + C_{1} = \int \frac{1}{6} d L$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$L + C_{1} = \frac{1}{6} L + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$L = \frac{1}{6} L + K$

Bước 3

Giải tìm $L$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $L$ .

$L = \frac{L}{6} + K$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $L$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $\frac{L}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$L - \frac{L}{6} = K$

Bước 3.2.2

Để viết $L$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$L \cdot \frac{6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Bước 3.2.3

Kết hợp $L$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{L \cdot 6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{L \cdot 6 - L}{6} = K$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $L$ .

$\frac{6 \cdot L - L}{6} = K$

Bước 3.2.5.2

Trừ $L$ khỏi $6 L$ .

$\frac{5 L}{6} = K$

Bước 3.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Bước 3.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Rút gọn $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Bước 3.4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Bước 3.4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 L$ .

$\frac{1}{5} (5 (L)) = \frac{6}{5} K$

Bước 3.4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Bước 3.4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$L = \frac{6}{5} K$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Kết hợp $\frac{6}{5}$ và $K$ .

$L = \frac{6 K}{5}$

Bước 4

Rút gọn hằng số tích phân.

$L = K$