Giải tích Ví dụ

$\frac{d y}{d x} = 3 \sin (x)$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d y = 3 \sin (x) d x$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int 3 \sin (x) d x$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int 3 \sin (x) d x$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$y + C_{1} = 3 \int \sin (x) d x$

Bước 2.3.2

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = 3 (- \cos (x) + C_{2})$

Bước 2.3.3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn.

$y + C_{1} = 3 (- \cos (x)) + C_{2}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$y + C_{1} = - 3 \cos (x) + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = - 3 \cos (x) + K$