Giải tích Ví dụ

$\frac{d y}{d t} = 6 x^{- 7}$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d y = 6 x^{- 7} d t$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int 6 x^{- 7} d t$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int 6 x^{- 7} d t$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = 6 x^{- 7} t + C_{2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Viết lại $6 x^{- 7} t + C_{2}$ ở dạng $6 \frac{1}{x^{7}} t + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 6 \frac{1}{x^{7}} t + C_{2}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{x^{7}}$ .

$y + C_{1} = \frac{6}{x^{7}} t + C_{2}$

Bước 2.3.2.2.2

Kết hợp $\frac{6}{x^{7}}$ và $t$ .

$y + C_{1} = \frac{6 t}{x^{7}} + C_{2}$

$y + C_{1} = \frac{6 t}{x^{7}} + C_{2}$

$y + C_{1} = \frac{6 t}{x^{7}} + C_{2}$

$y + C_{1} = \frac{6 t}{x^{7}} + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = \frac{6 t}{x^{7}} + K$

$y = \frac{6 t}{x^{7}} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$