Giải tích Ví dụ

$(2 x y^{2} - 3 y^{3}) d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 1

Tìm $\frac{\partial M}{\partial y}$ trong đó $M (x, y) = 2 x y^{2} - 3 y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tính đạo hàm $M$ đối với $y$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [2 x y^{2} - 3 y^{3}]$

Bước 1.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [2 x y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3 y^{3}]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [2 x y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3 y^{3}]$

Bước 1.3

Tính $\frac{d}{d y} [2 x y^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì $2 x$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $2 x y^{2}$ đối với $y$ là $2 x \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3 y^{3}]$

Bước 1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x (2 y) + \frac{d}{d y} [- 3 y^{3}]$

Bước 1.3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 4 x y + \frac{d}{d y} [- 3 y^{3}]$

Bước 1.4

Tính $\frac{d}{d y} [- 3 y^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Vì $- 3$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $- 3 y^{3}$ đối với $y$ là $- 3 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 4 x y - 3 \frac{d}{d y} [y^{3}]$

Bước 1.4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 4 x y - 3 (3 y^{2})$

Bước 1.4.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{\partial M}{\partial y} = 4 x y - 9 y^{2}$

Bước 1.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\partial M}{\partial y} = - 9 y^{2} + 4 x y$

Bước 2

Tìm $\frac{\partial N}{\partial x}$ trong đó $N (x, y) = 7 - 3 x y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính đạo hàm $N$ đối với $x$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [7 - 3 x y^{2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $7 - 3 x y^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 3 x y^{2}]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 3 x y^{2}]$

Bước 2.2.2

Vì $7$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $7$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 + \frac{d}{d x} [- 3 x y^{2}]$

Bước 2.3

Tính $\frac{d}{d x} [- 3 x y^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $- 3 y^{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3 x y^{2}$ đối với $x$ là $- 3 y^{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - 3 y^{2} \frac{d}{d x} [x]$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - 3 y^{2} \cdot 1$

Bước 2.3.3

Nhân $- 3$ với $1$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - 3 y^{2}$

Bước 2.4

Trừ $3 y^{2}$ khỏi $0$ .

$\frac{\partial N}{\partial x} = - 3 y^{2}$

Bước 3

Kiểm tra để đảm bảo $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thế $- 9 y^{2} + 4 x y$ vào $\frac{\partial M}{\partial y}$ và $- 3 y^{2}$ vào $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$- 9 y^{2} + 4 x y = - 3 y^{2}$

Bước 3.2

Vì vế trái không bằng vế phải, nên phương trình không phải là một đẳng thức.

$- 9 y^{2} + 4 x y = - 3 y^{2}$ không phải là một đẳng thức.

Bước 4

Tìm thừa số tích phân $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 3 y^{2}$ bằng $\frac{\partial N}{\partial x}$ .

$\frac{- 3 y^{2} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M}$

Bước 4.2

Thay $- 9 y^{2} + 4 x y$ bằng $\frac{\partial M}{\partial y}$ .

$\frac{- 3 y^{2} - (- 9 y^{2} + 4 x y)}{M}$

Bước 4.3

Thay $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ bằng $M$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ bằng $M$ .

$\frac{- 3 y^{2} - (- 9 y^{2} + 4 x y)}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 3 y^{2} - (- 9 y^{2}) - (4 x y)}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.2.2

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 9 y^{2} - (4 x y)}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.2.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 9 y^{2} - 4 (x y)}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.2.4

Cộng $- 3 y^{2}$ và $9 y^{2}$ .

$\frac{6 y^{2} - 4 x y}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.2.5

Đưa $2 y$ ra ngoài $6 y^{2} - 4 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.5.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $6 y^{2}$ .

$\frac{2 y (3 y) - 4 x y}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.2.5.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $- 4 x y$ .

$\frac{2 y (3 y) + 2 y (- 2 x)}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.2.5.3

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y (3 y) + 2 y (- 2 x)$ .

$\frac{2 y (3 y - 2 x)}{2 x y^{2} - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 x y^{2}$ .

$\frac{2 y (3 y - 2 x)}{y^{2} (2 x) - 3 y^{3}}$

Bước 4.3.3.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $- 3 y^{3}$ .

$\frac{2 y (3 y - 2 x)}{y^{2} (2 x) + y^{2} (- 3 y)}$

Bước 4.3.3.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} (2 x) + y^{2} (- 3 y)$ .

$\frac{2 y (3 y - 2 x)}{y^{2} (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y (3 y - 2 x)$ .

$\frac{y (2 (3 y - 2 x))}{y^{2} (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} (2 x - 3 y)$ .

$\frac{y (2 (3 y - 2 x))}{y (y (2 x - 3 y))}$

Bước 4.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (2 (3 y - 2 x))}{y (y (2 x - 3 y))}$

Bước 4.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (3 y - 2 x)}{y (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $3 y - 2 x$ và $2 x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{2 (- (- 3 y) - 2 x)}{y (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.5.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (- 3 y) - (2 x))}{y (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 3 y) - (2 x)$ .

$\frac{2 (- (- 3 y + 2 x))}{y (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.5.4

Viết lại $- (- 3 y + 2 x)$ ở dạng $- 1 (- 3 y + 2 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 y + 2 x))}{y (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.5.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 (- 1 (2 x - 3 y))}{y (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.5.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (2 x - 3 y))}{y (2 x - 3 y)}$

Bước 4.3.5.7

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{y}$

Bước 4.3.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2}{y}$

Bước 4.3.7

Thay $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ bằng $M$ .

$- \frac{2}{y}$

Bước 4.4

Tìm thừa số tích phân $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ .

$μ (x, y) = e^{\int - \frac{2}{y} d y}$

Bước 5

Tính $e^{\int - \frac{2}{y} d y}$ ở dạng tích phân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $y$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$μ (x, y) = e^{- \int \frac{2}{y} d y}$

Bước 5.2

Vì $2$ không đổi đối với $y$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$μ (x, y) = e^{- (2 \int \frac{1}{y} d y)}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$μ (x, y) = e^{- 2 \int \frac{1}{y} d y}$

Bước 5.4

Tích phân của $\frac{1}{y}$ đối với $y$ là $\ln (| y |)$ .

$μ (x, y) = e^{- 2 (\ln (| y |) + C)}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$μ (x, y) = e^{- 2 \ln (| y |)} + C$

Bước 5.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Rút gọn $- 2 \ln (| y |)$ bằng cách di chuyển $- 2$ trong logarit.

$μ (x, y) = e^{\ln ({| y |}^{- 2})} + C$

Bước 5.6.2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$μ (x, y) = {| y |}^{- 2} + C$

Bước 5.6.3

Loại bỏ giá trị tuyệt đối trong ${| y |}^{- 2}$ vì số mũ có lũy thừa chẵn luôn luôn dương.

$μ (x, y) = y^{- 2} + C$

Bước 5.6.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$μ (x, y) = \frac{1}{y^{2}} + C$

Bước 6

Nhân cả hai vế của $(2 x y^{2} - 3 y^{3}) d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$ với hệ số tích phân $\frac{1}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ với $\frac{1}{y^{2}}$ .

$(2 x y^{2} - 3 y^{3}) \frac{1}{y^{2}} d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 6.2

Nhân $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ với $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{2 x y^{2} - 3 y^{3}}{y^{2}} d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 6.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 x y^{2} - 3 y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 x y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (2 x) - 3 y^{3}}{y^{2}} d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 6.3.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $- 3 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 x) + y^{2} (- 3 y)}{y^{2}} d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 6.3.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} (2 x) + y^{2} (- 3 y)$ .

$\frac{y^{2} (2 x - 3 y)}{y^{2}} d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (2 x - 3 y)}{y^{2}} d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 6.4.2

Chia $2 x - 3 y$ cho $1$ .

$(2 x - 3 y) d x + (7 - 3 x y^{2}) d y = 0$

Bước 6.5

Nhân $7 - 3 x y^{2}$ với $\frac{1}{y^{2}}$ .

$(2 x - 3 y) d x + (7 - 3 x y^{2}) \frac{1}{y^{2}} d y = 0$

Bước 6.6

Nhân $7 - 3 x y^{2}$ với $\frac{1}{y^{2}}$ .

$(2 x - 3 y) d x + \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}} d y = 0$

Bước 7

Đặt $f (x, y)$ bằng tích phân của $M (x, y)$ .

$f (x, y) = \int 2 x - 3 y d x$

Bước 8

Lấy tích phân $M (x, y) = 2 x - 3 y$ để tìm $f (x, y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$f (x, y) = \int 2 x d x + \int - 3 y d x$

Bước 8.2

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$f (x, y) = 2 \int x d x + \int - 3 y d x$

Bước 8.3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x, y) = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 3 y d x$

Bước 8.4

Áp dụng quy tắc hằng số.

$f (x, y) = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 y x + C$

Bước 8.5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$f (x, y) = 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 3 y x + C$

Bước 8.6

Rút gọn.

$f (x, y) = x^{2} - 3 y x + C$

Bước 9

Vì tích phân của $g (y)$ sẽ chứa hằng số tích phân nên ta có thể thay thế $C$ bằng $g (y)$ .

$f (x, y) = x^{2} - 3 y x + g (y)$

Bước 10

Đặt $\frac{\partial f}{\partial y} = N (x, y)$ .

$\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11

Tìm $\frac{\partial f}{\partial y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Tính đạo hàm $f$ đối với $y$ .

$\frac{d}{d y} [x^{2} - 3 y x + g (y)] = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - 3 y x + g (y)$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3 y x] + \frac{d}{d y} [g (y)]$ .

$\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3 y x] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.2.2

Vì $x^{2}$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $x^{2}$ đối với $y$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 3 y x] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.3

Tính $\frac{d}{d y} [- 3 y x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Vì $- 3 x$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $- 3 y x$ đối với $y$ là $- 3 x \frac{d}{d y} [y]$ .

$0 - 3 x \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$0 - 3 x \cdot 1 + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.3.3

Nhân $- 3$ với $1$ .

$0 - 3 x + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.4

Tính đạo hàm bằng quy tắc hàm cho biết đạo hàm của $g (y)$ là $\frac{d g}{d y}$ .

$0 - 3 x + \frac{d g}{d y} = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.5.1

Trừ $3 x$ khỏi $0$ .

$- 3 x + \frac{d g}{d y} = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 11.5.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{d g}{d y} - 3 x = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$

Bước 12

Giải tìm $\frac{d g}{d y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\frac{d g}{d y}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{d g}{d y} = \frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}} + 3 x$

Bước 12.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.2.1

Tách phân số $\frac{7 - 3 x y^{2}}{y^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{d g}{d y} = \frac{7}{y^{2}} + \frac{- 3 x y^{2}}{y^{2}} + 3 x$

Bước 12.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d g}{d y} = \frac{7}{y^{2}} + \frac{- 3 x y^{2}}{y^{2}} + 3 x$

Bước 12.1.2.2.2

Chia $- 3 x$ cho $1$ .

$\frac{d g}{d y} = \frac{7}{y^{2}} - 3 x + 3 x$

Bước 12.1.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{7}{y^{2}} - 3 x + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.3.1

Cộng $- 3 x$ và $3 x$ .

$\frac{d g}{d y} = \frac{7}{y^{2}} + 0$

Bước 12.1.3.2

Cộng $\frac{7}{y^{2}}$ và $0$ .

$\frac{d g}{d y} = \frac{7}{y^{2}}$

Bước 13

Tìm nguyên hàm của $\frac{7}{y^{2}}$ để tìm $g (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Lấy tích phân cả hai vế của $\frac{d g}{d y} = \frac{7}{y^{2}}$ .

$\int \frac{d g}{d y} d y = \int \frac{7}{y^{2}} d y$

Bước 13.2

Tính $\int \frac{d g}{d y} d y$ .

$g (y) = \int \frac{7}{y^{2}} d y$

Bước 13.3

Vì $7$ không đổi đối với $y$ , hãy di chuyển $7$ ra khỏi tích phân.

$g (y) = 7 \int \frac{1}{y^{2}} d y$

Bước 13.4

Di chuyển $y^{2}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$g (y) = 7 \int {(y^{2})}^{- 1} d y$

Bước 13.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (y) = 7 \int y^{2 \cdot - 1} d y$

Bước 13.5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$g (y) = 7 \int y^{- 2} d y$

Bước 13.6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $y^{- 2}$ đối với $y$ là $- y^{- 1}$ .

$g (y) = 7 (- y^{- 1} + C)$

Bước 13.7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.7.1

Viết lại $7 (- y^{- 1} + C)$ ở dạng $7 (- \frac{1}{y}) + C$ .

$g (y) = 7 (- \frac{1}{y}) + C$

Bước 13.7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.7.2.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$g (y) = - 7 \frac{1}{y} + C$

Bước 13.7.2.2

Kết hợp $- 7$ và $\frac{1}{y}$ .

$g (y) = \frac{- 7}{y} + C$

Bước 13.7.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$g (y) = - \frac{7}{y} + C$

Bước 14

Thay cho $g (y)$ trong $f (x, y) = x^{2} - 3 y x + g (y)$ .

$f (x, y) = x^{2} - 3 y x - \frac{7}{y} + C$