Giải tích Ví dụ

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos (y) + 1}$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $\cos (y) + 1$ .

$(\cos (y) + 1) \frac{d y}{d x} = (\cos (y) + 1) \frac{1}{\cos (y) + 1}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (y) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\cos (y) + 1) \frac{d y}{d x} = (\cos (y) + 1) \frac{1}{\cos (y) + 1}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$(\cos (y) + 1) \frac{d y}{d x} = 1$

Bước 1.3

Viết lại phương trình.

$(\cos (y) + 1) d y = 1 d x$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int \cos (y) + 1 d y = \int d x$

Bước 2.2

Lấy tích phân vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \cos (y) d y + \int d y = \int d x$

Bước 2.2.2

Tích phân của $\cos (y)$ đối với $y$ là $\sin (y)$ .

$\sin (y) + C_{1} + \int d y = \int d x$

Bước 2.2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\sin (y) + C_{1} + y + C_{2} = \int d x$

Bước 2.2.4

Rút gọn.

$\sin (y) + y + C_{3} = \int d x$

Bước 2.2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y + \sin (y) + C_{3} = \int d x$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + \sin (y) + C_{3} = x + C_{4}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y + \sin (y) = x + K$