Giải tích Ví dụ

$\frac{d y}{d x} = 4 \frac{d w}{d x}$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d y = 4 d y$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int 4 d y$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int 4 d y$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = 4 y + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = 4 y + K$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - 4 y = K$

Bước 3.1.2

Trừ $4 y$ khỏi $y$ .

$- 3 y = K$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = K$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = K$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{K}{- 3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{K}{3}$

Bước 4

Rút gọn hằng số tích phân.

$y = K$