Giải tích Ví dụ

Solve the Differential Equation (dy)/(dx)=6 căn bậc hai của y , y(1)=16
,
Bước 1
Tách các biến.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Nhân cả hai vế với .
Bước 1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.2.2
Nhân với .
Bước 1.2.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.1
Nhân với .
Bước 1.2.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.2.3.5
Cộng .
Bước 1.2.3.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2.3.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.2.3.6.3
Kết hợp .
Bước 1.2.3.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.3.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.3.6.5
Rút gọn.
Bước 1.2.4
Kết hợp .
Bước 1.2.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.5.1
Kết hợp .
Bước 1.2.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.5.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.5.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.2.5.5
Cộng .
Bước 1.2.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.2.6.3
Kết hợp .
Bước 1.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.6.5
Rút gọn.
Bước 1.2.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.7.2
Chia cho .
Bước 1.3
Viết lại phương trình.
Bước 2
Lấy tích phân cả hai vế.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Lập tích phân ở mỗi vế.
Bước 2.2
Lấy tích phân vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.1.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 2.2.1.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.1.3.2
Kết hợp .
Bước 2.2.1.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.2.2
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 2.3
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 2.4
Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành .
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.2.2
Chia cho .
Bước 3.1.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.1.3.1.2.4
Chia cho .
Bước 3.2
Lấy mũ lũy thừa hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.
Bước 3.3
Rút gọn biểu thức mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.3.1.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.1.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.1.1.2
Rút gọn.
Bước 3.3.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.2.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.2.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.2.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.2.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.3.2.1.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 3.3.2.1.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.3.2.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 3.3.2.1.3.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.3.1.4.1
Kết hợp .
Bước 3.3.2.1.3.1.4.2
Kết hợp .
Bước 3.3.2.1.3.1.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3.2.1.3.1.6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.3.2.1.3.1.7
Kết hợp .
Bước 3.3.2.1.3.1.8
Kết hợp .
Bước 3.3.2.1.3.1.9
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.3.1.9.1
Nhân với .
Bước 3.3.2.1.3.1.9.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3.2.1.3.1.9.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3.2.1.3.1.9.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.3.2.1.3.1.9.5
Cộng .
Bước 3.3.2.1.3.1.9.6
Nhân với .
Bước 3.3.2.1.3.2
Cộng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.3.2.1
Di chuyển .
Bước 3.3.2.1.3.2.2
Cộng .
Bước 3.3.2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Di chuyển .
Bước 3.4.2
Sắp xếp lại .
Bước 4
Rút gọn hằng số tích phân.
Bước 5
Dùng điều kiện ban đầu để tìm giá trị của bằng cách thay cho cho trong .
Bước 6
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 6.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.1.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 6.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.2.2
Cộng .
Bước 6.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.3.2
Trừ khỏi .
Bước 6.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 7
Thay cho trong và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Thay bằng .