Giải tích Ví dụ

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 \sin (x)}{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình.

$d y = \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$y + C_{1} = 4 \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Bước 2.3.2

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ là một tích phân đặc biệt. Tích phân này là hàm tích phân sin.

$y + C_{1} = 4 (S i (x) + C_{2})$

Bước 2.3.3

Rút gọn.

$y + C_{1} = 4 S i (x) + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = 4 S i (x) + K$