Giải tích Ví dụ

$1 (2 - 1) d x + (1 + 1) d y = 0$

Bước 1

Trừ $1 (2 - 1) d x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$(1 + 1) d y = - 1 (2 - 1) d x$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int 1 + 1 d y = \int - (2 - 1) d x$

Bước 2.2

Lấy tích phân vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $1$ và $1$ .

$\int 2 d y = \int - (2 - 1) d x$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$2 y + C_{1} = \int - (2 - 1) d x$

$2 y + C_{1} = \int - (2 - 1) d x$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 \cdot 1 d x$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 d x$

$2 y + C_{1} = \int - 1 d x$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$2 y + C_{1} = - x + C_{2}$

$2 y + C_{1} = - x + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$2 y = - x + K$

$2 y = - x + K$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - x + K$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - x + K$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

Bước 4

Rút gọn hằng số tích phân.

$y = - \frac{x}{2} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$