Giải tích Ví dụ

$\frac{\frac{d y}{d x} \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin (x)$

Bước 1

Tách các biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $\frac{d y}{d x}$ ra ngoài.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Bước 1.2.2

Nhân $\frac{d y}{d x}$ với $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Bước 1.3

Viết lại phương trình.

$d y = \sin (x) d x$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int \sin (x) d x$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int \sin (x) d x$

Bước 2.3

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = - \cos (x) + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $K$ .

$y = - \cos (x) + K$