Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.2.2
Chia cho .
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.3.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.3.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 1.3.1.4
Quy đổi từ sang .
Bước 1.3.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.1.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.1.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2
Để . Thay cho .
Bước 3
Giải để tìm .
Bước 4
Sử dụng quy tắc tích số để tìm đạo hàm của tương ứng với .
Bước 5
Thay bằng .
Bước 6
Bước 6.1
Tách các biến.
Bước 6.1.1
Giải tìm .
Bước 6.1.1.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 6.1.1.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.1.1.1.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 6.1.1.1.2.1
Trừ khỏi .
Bước 6.1.1.1.2.2
Cộng và .
Bước 6.1.1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.1.1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.1.1.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.1.1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.1.1.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.1.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 6.1.2
Nhân cả hai vế với .
Bước 6.1.3
Rút gọn.
Bước 6.1.3.1
Kết hợp.
Bước 6.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.4
Viết lại phương trình.
Bước 6.2
Lấy tích phân cả hai vế.
Bước 6.2.1
Lập tích phân ở mỗi vế.
Bước 6.2.2
Lấy tích phân vế trái.
Bước 6.2.2.1
Rút gọn.
Bước 6.2.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.2.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.2.1.3
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 6.2.2.1.4
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 6.2.2.1.5
Nhân với .
Bước 6.2.2.2
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 6.2.2.3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6.2.2.4
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 6.2.2.5
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 6.2.2.6
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6.2.2.7
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và .
Bước 6.2.2.7.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 6.2.2.7.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.2.2.7.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 6.2.2.7.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 6.2.2.7.1.4
Nhân với .
Bước 6.2.2.7.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 6.2.2.8
Kết hợp và .
Bước 6.2.2.9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6.2.2.10
Tích phân của đối với là .
Bước 6.2.2.11
Rút gọn.
Bước 6.2.2.12
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6.2.2.13
Rút gọn.
Bước 6.2.2.13.1
Kết hợp và .
Bước 6.2.2.13.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2.2.13.3
Kết hợp và .
Bước 6.2.2.13.4
Nhân .
Bước 6.2.2.13.4.1
Nhân với .
Bước 6.2.2.13.4.2
Nhân với .
Bước 6.2.2.14
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 6.2.3
Tích phân của đối với là .
Bước 6.2.4
Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành .
Bước 7
Thay bằng .
Bước 8
Bước 8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.1.1
Nhân với .
Bước 8.1.2
Kết hợp và .
Bước 8.1.3
Kết hợp và .