Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Bước 2.1
Tính đạo hàm đối với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3
Bước 3.1
Tính đạo hàm đối với .
Bước 3.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.5
Cộng và .
Bước 3.6
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.7
Nhân với .
Bước 3.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.9
Nhân với .
Bước 4
Bước 4.1
Thế vào và vào .
Bước 4.2
Vì vế trái không bằng vế phải, nên phương trình không phải là một đẳng thức.
không phải là một đẳng thức.
không phải là một đẳng thức.
Bước 5
Bước 5.1
Thay bằng .
Bước 5.2
Thay bằng .
Bước 5.3
Thay bằng .
Bước 5.3.1
Thay bằng .
Bước 5.3.2
Thay bằng .
Bước 5.4
Tìm thừa số tích phân .
Bước 6
Bước 6.1
Tích phân của đối với là .
Bước 6.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.2.1
Rút gọn.
Bước 6.2.2
Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.
Bước 7
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 7.3
Nhân với .
Bước 7.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.5
Nhân với .
Bước 7.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 7.7.1
Di chuyển .
Bước 7.7.2
Nhân với .
Bước 8
Đặt bằng tích phân của .
Bước 9
Bước 9.1
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 10
Vì tích phân của sẽ chứa hằng số tích phân nên ta có thể thay thế bằng .
Bước 11
Đặt .
Bước 12
Bước 12.1
Tính đạo hàm đối với .
Bước 12.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 12.3
Tính .
Bước 12.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 12.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 12.3.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 12.4
Tính đạo hàm bằng quy tắc hàm cho biết đạo hàm của là .
Bước 12.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 13
Bước 13.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 13.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 13.1.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 13.1.2.1
Trừ khỏi .
Bước 13.1.2.2
Cộng và .
Bước 14
Bước 14.1
Lấy tích phân cả hai vế của .
Bước 14.2
Tính .
Bước 14.3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 14.4
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 14.5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 14.6
Nhân với .
Bước 14.7
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 14.8
Tích phân của đối với là .
Bước 14.9
Rút gọn kết quả.
Bước 14.9.1
Viết lại ở dạng .
Bước 14.9.2
Rút gọn.
Bước 14.9.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.9.2.2
Rút gọn.
Bước 14.9.2.2.1
Nhân với .
Bước 14.9.2.2.2
Nhân với .
Bước 15
Thay cho trong .