Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{x} d x + d y = 0$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{x} d x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$d y = - \frac{1}{x} d x$

Bước 2

Lấy tích phân cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lập tích phân ở mỗi vế.

$\int d y = \int - \frac{1}{x} d x$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$y + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Bước 2.3

Lấy tích phân vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$y + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Bước 2.3.2

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$y + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Bước 2.3.3

Rút gọn.

$y + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Bước 2.4

Nhóm hằng số tích phân ở vế phải thành $C$ .

$y = - \ln (| x |) + C$