Giải tích Ví dụ

$f (x) = {\begin{cases} | 3 x | & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$

Bước 1

Tìm tập xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì tập xác định của $| 3 x |$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $- 2 \leq x < 0$ .

$[- 2, 0)$

Bước 1.2

Vì tập xác định của $x^{3}$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó, $x \geq 0$ .

$[0, \infty)$

Bước 1.3

Tìm tập xác định bằng cách lấy phần hợp của tất cả các khoảng nơi mà hàm số xác định.

$[- 2, \infty)$

Bước 2

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

$(0, \infty)$

Bước 3

Liệt kê tập xác định và khoảng biến thiên của hàm từng khúc.

Tập xác định: $[- 2, \infty)$

Khoảng biến thiên: $(0, \infty)$

Bước 4