Giải tích Ví dụ

$\frac{u}{v}$

Bước 1

Vì $u$ không đổi đối với $v$ , nên đạo hàm của $\frac{u}{v}$ đối với $v$ là $u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$ .

$u \frac{d}{d v} [\frac{1}{v}]$

Bước 2

Viết lại $\frac{1}{v}$ ở dạng $v^{- 1}$ .

$u \frac{d}{d v} [v^{- 1}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ là $n v^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$u (- v^{- 2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u (- \frac{1}{v^{2}})$

Bước 4.2

Kết hợp $u$ và $\frac{1}{v^{2}}$ .

$- \frac{u}{v^{2}}$