Giải tích Ví dụ

$\frac{2 y}{x}$

Bước 1

Vì $2 y$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{2 y}{x}$ đối với $x$ là $2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Bước 2

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$2 y \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$2 y (- x^{- 2})$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 y x^{- 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 y \frac{1}{x^{2}}$

Bước 5.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$y \frac{- 2}{x^{2}}$

Bước 5.2.2

Kết hợp $y$ và $\frac{- 2}{x^{2}}$ .

$\frac{y \cdot - 2}{x^{2}}$

Bước 5.2.3

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{- 2 \cdot y}{x^{2}}$

Bước 5.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 y}{x^{2}}$