Giải tích Ví dụ

$t + \frac{1}{t}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $t + \frac{1}{t}$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\frac{1}{t}$ ở dạng $t^{- 1}$ .

$1 + \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$1 - t^{- 2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{t^{2}}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{1}{t^{2}} + 1$