Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x \sec (π x)$

Bước 1

Xét giới hạn trái.

$lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{-}} x \sec (π x)$

Bước 2

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $\frac{1}{2}$ từ phía bên trái, các giá trị hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\infty$

Bước 3

Xét giới hạn phải.

$lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{+}} x \sec (π x)$

Bước 4

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $\frac{1}{2}$ từ phía bên phải, các giá trị hàm số giảm mà không bị giới hạn.

$- \infty$

Bước 5

Vì giới hạn trái và giới hạn phải không bằng nhau, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$