Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y=x^3 căn bậc hai của x+1
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4
Kết hợp .
Bước 4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Nhân với .
Bước 4.6.2
Trừ khỏi .
Bước 4.7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.7.2
Kết hợp .
Bước 4.7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.7.4
Kết hợp .
Bước 4.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.11
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.11.1
Cộng .
Bước 4.11.2
Nhân với .
Bước 4.12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.13
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.14
Kết hợp bằng mẫu số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.14.1
Di chuyển .
Bước 4.14.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.14.3
Kết hợp .
Bước 4.14.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.15
Nhân với .
Bước 4.16
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.16.1
Di chuyển .
Bước 4.16.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.16.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.16.4
Cộng .
Bước 4.16.5
Chia cho .
Bước 4.17
Rút gọn .
Bước 4.18
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.18.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.18.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.18.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.18.2.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.18.2.1.1.1
Di chuyển .
Bước 4.18.2.1.1.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.18.2.1.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.18.2.1.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.18.2.1.1.3
Cộng .
Bước 4.18.2.1.2
Nhân với .
Bước 4.18.2.2
Cộng .
Bước 4.18.3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.18.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.18.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.18.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 6
Thay thế bằng .