Giải tích Ví dụ

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} {(x^{2} - 4)}^{3} d x$

Bước 1

Khai triển $x^{3} {(x^{2} - 4)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Bước 1.2

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} {(x^{2})}^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Bước 1.3

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Bước 1.4

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) d x$

Bước 1.5

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4) + {(- 4)}^{3}) d x$

Bước 1.6

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4) - 4 {(- 4)}^{2}) d x$

Bước 1.7

Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4) - 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} (x^{2} x^{2})) + x^{3} (3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.11

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} (x^{2} x^{2}) x^{2} + x^{3} (3 (x^{2} x^{2}) \cdot - 4) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.12

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 x^{2} \cdot - 4 x^{2}) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.13

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 x^{2} x^{2}) + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.14

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 x^{2}) x^{2} + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.15

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4) x^{2} x^{2} + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.16

Di chuyển $x^{3}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 x^{2} (- 4 \cdot - 4)) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.17

Di chuyển $x^{2}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 \cdot - 4 x^{2}) + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.18

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4 \cdot - 4) x^{2} + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.19

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + x^{3} (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{2} + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.20

Di chuyển $x^{3}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 (- 4 \cdot - 4)) d x$

Bước 1.21

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 d x$

Bước 1.22

Di chuyển $x^{3}$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.23

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3 + 2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.24

Cộng $3$ và $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{5} x^{2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.25

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{5 + 2} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.26

Cộng $5$ và $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{7} x^{2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.27

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{7 + 2} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.28

Cộng $7$ và $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} + 3 \cdot - 4 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.29

Nhân $3$ với $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{3} x^{2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.30

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{3 + 2} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.31

Cộng $3$ và $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{5} x^{2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.32

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{5 + 2} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.33

Cộng $5$ và $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + (3 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.34

Nhân $3$ với $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} - 12 \cdot - 4 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.35

Nhân $- 12$ với $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{3} x^{2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.36

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{3 + 2} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.37

Cộng $3$ và $2$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{5} + (- 4 \cdot - 4) \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.38

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{5} + 16 \cdot - 4 x^{3} d x$

Bước 1.39

Nhân $16$ với $- 4$ .

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} - 12 x^{7} + 48 x^{5} - 64 x^{3} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{9} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 12 x^{7} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{9}$ đối với $x$ là $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 12 x^{7} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 4

Vì $- 12$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 12$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 \int_{2}^{\sqrt{5}} x^{7} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{7}$ đối với $x$ là $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{1}{8} x^{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $x^{8}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} 48 x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 7

Vì $48$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $48$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 \int_{2}^{\sqrt{5}} x^{5} d x + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 8

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{5}$ đối với $x$ là $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{1}{6} x^{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 9

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x^{6}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) + \int_{2}^{\sqrt{5}} - 64 x^{3} d x$

Bước 10

Vì $- 64$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 64$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 \int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} d x$

Bước 11

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Bước 12

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{4}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{2}^{\sqrt{5}} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Bước 12.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Tính $\frac{1}{10} x^{10}$ tại $\sqrt{5}$ và tại $2$ .

$(\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10}) - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{x^{8}}{8}]_{2}^{\sqrt{5}}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Bước 12.2.2

Tính $\frac{x^{8}}{8}$ tại $\sqrt{5}$ và tại $2$ .

$\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{x^{6}}{6}]_{2}^{\sqrt{5}}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Bước 12.2.3

Tính $\frac{x^{6}}{6}$ tại $\sqrt{5}$ và tại $2$ .

$\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 ((\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6}) - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{\sqrt{5}})$

Bước 12.2.4

Tính $\frac{x^{4}}{4}$ tại $\sqrt{5}$ và tại $2$ .

$\frac{1}{10} {\sqrt{5}}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.1

Viết lại ${\sqrt{5}}^{10}$ ở dạng $5^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{10} {(5^{\frac{1}{2}})}^{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $10$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{10}{2}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{2 \cdot 5}{2}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{10} \cdot 5^{\frac{5}{1}} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.1.4.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5^{5} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{10} \cdot 3125 - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $3125$ .

$\frac{3125}{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung của $3125$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $3125$ .

$\frac{5 (625)}{10} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 12.2.5.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{625}{2} - \frac{1}{10} \cdot 2^{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $10$ .

$\frac{625}{2} - \frac{1}{10} \cdot 1024 - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.6

Nhân $1024$ với $- 1$ .

$\frac{625}{2} - 1024 (\frac{1}{10}) - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.7

Kết hợp $- 1024$ và $\frac{1}{10}$ .

$\frac{625}{2} + \frac{- 1024}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.8

Triệt tiêu thừa số chung của $- 1024$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 1024$ .

$\frac{625}{2} + \frac{2 (- 512)}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{625}{2} + \frac{2 \cdot - 512}{2 \cdot 5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{625}{2} + \frac{2 \cdot - 512}{2 \cdot 5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{625}{2} + \frac{- 512}{5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{625}{2} - \frac{512}{5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.10

Để viết $\frac{625}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{625}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{512}{5} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.11

Để viết $- \frac{512}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{625}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{512}{5} \cdot \frac{2}{2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.12

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.12.1

Nhân $\frac{625}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{625 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{512}{5} \cdot \frac{2}{2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.12.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{625 \cdot 5}{10} - \frac{512}{5} \cdot \frac{2}{2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.12.3

Nhân $\frac{512}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{625 \cdot 5}{10} - \frac{512 \cdot 2}{5 \cdot 2} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.12.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{625 \cdot 5}{10} - \frac{512 \cdot 2}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{625 \cdot 5 - 512 \cdot 2}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.14.1

Nhân $625$ với $5$ .

$\frac{3125 - 512 \cdot 2}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.14.2

Nhân $- 512$ với $2$ .

$\frac{3125 - 1024}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.14.3

Trừ $1024$ khỏi $3125$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{{\sqrt{5}}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15

Viết lại ${\sqrt{5}}^{8}$ ở dạng $5^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.15.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{{(5^{\frac{1}{2}})}^{8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{1}{2} \cdot 8}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{8}{2}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.15.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.15.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{\frac{4}{1}}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.15.4.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{5^{4}}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.16

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{2^{8}}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.17

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{256}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.18

Triệt tiêu thừa số chung của $256$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.18.1

Đưa $8$ ra ngoài $256$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{8 \cdot 32}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.18.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.18.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{8 \cdot 32}{8 (1)}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.18.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.18.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - \frac{32}{1}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.18.2.4

Chia $32$ cho $1$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - 1 \cdot 32) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.19

Nhân $- 1$ với $32$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - 32) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.20

Để viết $- 32$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} - 32 \cdot \frac{8}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.21

Kết hợp $- 32$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{625}{8} + \frac{- 32 \cdot 8}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.22

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2101}{10} - 12 \frac{625 - 32 \cdot 8}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.23

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.23.1

Nhân $- 32$ với $8$ .

$\frac{2101}{10} - 12 \frac{625 - 256}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.23.2

Trừ $256$ khỏi $625$ .

$\frac{2101}{10} - 12 (\frac{369}{8}) + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.24

Kết hợp $- 12$ và $\frac{369}{8}$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{- 12 \cdot 369}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.25

Nhân $- 12$ với $369$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{- 4428}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.26

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4428$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.26.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4428$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{4 (- 1107)}{8} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.26.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.26.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2101}{10} + \frac{4 \cdot - 1107}{4 \cdot 2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.26.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2101}{10} + \frac{4 \cdot - 1107}{4 \cdot 2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.26.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2101}{10} + \frac{- 1107}{2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.27

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2101}{10} - \frac{1107}{2} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.28

Để viết $- \frac{1107}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2101}{10} - \frac{1107}{2} \cdot \frac{5}{5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.29

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.29.1

Nhân $\frac{1107}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2101}{10} - \frac{1107 \cdot 5}{2 \cdot 5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.29.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{2101}{10} - \frac{1107 \cdot 5}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.30

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2101 - 1107 \cdot 5}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.31

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.31.1

Nhân $- 1107$ với $5$ .

$\frac{2101 - 5535}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.31.2

Trừ $5535$ khỏi $2101$ .

$\frac{- 3434}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.32

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3434$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.32.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 3434$ .

$\frac{2 (- 1717)}{10} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.32.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.32.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 \cdot - 1717}{2 \cdot 5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.32.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1717}{2 \cdot 5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.32.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1717}{5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.33

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{{\sqrt{5}}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34

Viết lại ${\sqrt{5}}^{6}$ ở dạng $5^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.34.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{{(5^{\frac{1}{2}})}^{6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{6}{2}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.34.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.34.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{\frac{3}{1}}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.34.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{5^{3}}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.35

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2^{6}}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.36

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{64}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.37

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.37.1

Đưa $2$ ra ngoài $64$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2 (32)}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.37.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.37.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.37.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 3}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.37.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32}{3}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.38

Để viết $- \frac{32}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32}{3} \cdot \frac{2}{2}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.39

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.39.1

Nhân $\frac{32}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32 \cdot 2}{3 \cdot 2}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.39.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{125}{6} - \frac{32 \cdot 2}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.40

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1717}{5} + 48 \frac{125 - 32 \cdot 2}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.41

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.41.1

Nhân $- 32$ với $2$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 \frac{125 - 64}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.41.2

Trừ $64$ khỏi $125$ .

$- \frac{1717}{5} + 48 (\frac{61}{6}) - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.42

Kết hợp $48$ và $\frac{61}{6}$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{48 \cdot 61}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.43

Nhân $48$ với $61$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{2928}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.44

Triệt tiêu thừa số chung của $2928$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.44.1

Đưa $6$ ra ngoài $2928$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{6 \cdot 488}{6} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.44.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.44.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{6 \cdot 488}{6 (1)} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.44.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1717}{5} + \frac{6 \cdot 488}{6 \cdot 1} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.44.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1717}{5} + \frac{488}{1} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.44.2.4

Chia $488$ cho $1$ .

$- \frac{1717}{5} + 488 - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.45

Để viết $488$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1717}{5} + 488 \cdot \frac{5}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.46

Kết hợp $488$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1717}{5} + \frac{488 \cdot 5}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.47

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1717 + 488 \cdot 5}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.48

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.48.1

Nhân $488$ với $5$ .

$\frac{- 1717 + 2440}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.48.2

Cộng $- 1717$ và $2440$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{{\sqrt{5}}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49

Viết lại ${\sqrt{5}}^{4}$ ở dạng $5^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.49.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{{(5^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{4}{2}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.49.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.49.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{\frac{2}{1}}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.49.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{5^{2}}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.50

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{2^{4}}{4})$

Bước 12.2.5.51

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{16}{4})$

Bước 12.2.5.52

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.52.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4})$

Bước 12.2.5.52.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.52.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)})$

Bước 12.2.5.52.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1})$

Bước 12.2.5.52.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - \frac{4}{1})$

Bước 12.2.5.52.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - 1 \cdot 4)$

Bước 12.2.5.53

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - 4)$

Bước 12.2.5.54

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4})$

Bước 12.2.5.55

Kết hợp $- 4$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{25}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4})$

Bước 12.2.5.56

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{723}{5} - 64 \frac{25 - 4 \cdot 4}{4}$

Bước 12.2.5.57

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.57.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$\frac{723}{5} - 64 \frac{25 - 16}{4}$

Bước 12.2.5.57.2

Trừ $16$ khỏi $25$ .

$\frac{723}{5} - 64 (\frac{9}{4})$

Bước 12.2.5.58

Kết hợp $- 64$ và $\frac{9}{4}$ .

$\frac{723}{5} + \frac{- 64 \cdot 9}{4}$

Bước 12.2.5.59

Nhân $- 64$ với $9$ .

$\frac{723}{5} + \frac{- 576}{4}$

Bước 12.2.5.60

Triệt tiêu thừa số chung của $- 576$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.60.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 576$ .

$\frac{723}{5} + \frac{4 \cdot - 144}{4}$

Bước 12.2.5.60.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.60.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{723}{5} + \frac{4 \cdot - 144}{4 (1)}$

Bước 12.2.5.60.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{723}{5} + \frac{4 \cdot - 144}{4 \cdot 1}$

Bước 12.2.5.60.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{723}{5} + \frac{- 144}{1}$

Bước 12.2.5.60.2.4

Chia $- 144$ cho $1$ .

$\frac{723}{5} - 144$

Bước 12.2.5.61

Để viết $- 144$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{723}{5} - 144 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 12.2.5.62

Kết hợp $- 144$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{723}{5} + \frac{- 144 \cdot 5}{5}$

Bước 12.2.5.63

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{723 - 144 \cdot 5}{5}$

Bước 12.2.5.64

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.5.64.1

Nhân $- 144$ với $5$ .

$\frac{723 - 720}{5}$

Bước 12.2.5.64.2

Trừ $720$ khỏi $723$ .

$\frac{3}{5}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{5}$

Dạng thập phân:

$0.6$

Bước 14