Giải tích Ví dụ

$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ đối với $b$ là $\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d b} [b \cos (t)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $\cos (t)$ không đổi đối với $b$ , nên đạo hàm của $b \cos (t)$ đối với $b$ là $\cos (t) \frac{d}{d b} [b]$ .

$\cos (t) \frac{d}{d b} [b] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ là $n b^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Bước 2.3

Nhân $\cos (t)$ với $1$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $t^{2} \sin (t)$ là hằng số đối với $b$ , đạo hàm của $t^{2} \sin (t)$ đối với $b$ là $0$ .

$\cos (t) + 0$

Bước 3.2

Cộng $\cos (t)$ và $0$ .

$\cos (t)$