Giải tích Ví dụ

$\int \frac{2 x}{4} d x$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\int \frac{2 (x)}{4} d x$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\int \frac{x}{2} d x$

Bước 2

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{2} \int x d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + C$