Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} x^{x}$

Bước 1

Sử dụng các tính chất của logarit để rút gọn giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{x}$ ở dạng $e^{\ln (x^{x})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{x})}$

Bước 1.2

Khai triển $\ln (x^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (x)}$

Bước 2

Vì số mũ $x \ln (x)$ tiến dần đến $\infty$ , nên số lượng $e^{x \ln (x)}$ tiến dần đến $\infty$ .

$\infty$