Giải tích Ví dụ

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{2}$ và $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $d$ ra ngoài $d^{2} y$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $d$ ra ngoài $d x^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d (x^{2})}]$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d y}{x^{2}}]$

Bước 1.2

Vì $\frac{y}{x^{2}}$ không đổi đối với $d$ , nên đạo hàm của $\frac{d y}{x^{2}}$ đối với $d$ là $\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ .

$\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$

Bước 1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ là $n d^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot 1$

Bước 1.4

Nhân $\frac{y}{x^{2}}$ với $1$ .

$f' (d) = \frac{y}{x^{2}}$

Bước 2

Vì $\frac{y}{x^{2}}$ là hằng số đối với $d$ , đạo hàm của $\frac{y}{x^{2}}$ đối với $d$ là $0$ .

$f'' (d) = 0$