Toán cơ bản Ví dụ

${(u + 9)}^{8}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$u^{8} + 8 u^{7} \cdot 9 + 28 u^{6} \cdot 9^{2} + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $9$ với $8$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 28 u^{6} \cdot 9^{2} + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 28 u^{6} \cdot 81 + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.3

Nhân $81$ với $28$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.4

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 56 u^{5} \cdot 729 + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.5

Nhân $729$ với $56$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.6

Nâng $9$ lên lũy thừa $4$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 70 u^{4} \cdot 6561 + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.7

Nhân $6561$ với $70$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.8

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 56 u^{3} \cdot 59049 + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.9

Nhân $59049$ với $56$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.10

Nâng $9$ lên lũy thừa $6$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 28 u^{2} \cdot 531441 + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.11

Nhân $531441$ với $28$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Bước 2.12

Nâng $9$ lên lũy thừa $7$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 8 u \cdot 4782969 + 9^{8}$

Bước 2.13

Nhân $4782969$ với $8$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 38263752 u + 9^{8}$

Bước 2.14

Nâng $9$ lên lũy thừa $8$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 38263752 u + 43046721$