Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{2} - 64 b^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64 b^{2}$ ở dạng ${(8 b)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} - {(8 b)}^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 8 b$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - (8 b))}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 1.3

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - 8 b}{1} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 2.2

Chia $a - 8 b$ cho $1$ .

$(a - 8 b) \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 3

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $a - 8 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{a + 8 b} \cdot (5 b)$

Bước 5

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{a + 8 b}$ .

$\frac{5}{a + 8 b} \cdot b$

Bước 6

Kết hợp $\frac{5}{a + 8 b}$ và $b$ .

$\frac{5 b}{a + 8 b}$