Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{2} + 3 a}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} + 3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a + 3 a}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $3 a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot 3}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 1.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot 3$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 a - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 a - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a) - 9} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 a + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - a - 6}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 2

Phân tích $a^{2} - a - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a^{2} + 6 a}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a^{2} + 6 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a) + 6 a}$

Bước 3.1.2

Đưa $2 a$ ra ngoài $6 a$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a) + 2 a (3)}$

Bước 3.1.3

Đưa $2 a$ ra ngoài $2 a (a) + 2 a (3)$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2 a (a + 3)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $a (a + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a (a + 3)$ ra ngoài $2 a (a + 3)$ .

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{a (a + 3) (2)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a + 3)}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{a (a + 3) \cdot 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 (a - 3)} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $a - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $a - 3$ ra ngoài $3 (a - 3)$ .

$\frac{1}{(a - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(a - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 2)}{2}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{a + 2}{2}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{a + 2}{2}$ .

$\frac{a + 2}{3 \cdot 2}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{a + 2}{6}$