Toán cơ bản Ví dụ

${(y + 2)}^{5} {(y + 2)}^{3}$

Bước 1

Nhân ${(y + 2)}^{5}$ với ${(y + 2)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(y + 2)}^{5 + 3}$

Bước 1.2

Cộng $5$ và $3$ .

${(y + 2)}^{8}$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

$y^{8} + 8 y^{7} \cdot 2 + 28 y^{6} \cdot 2^{2} + 56 y^{5} \cdot 2^{3} + 70 y^{4} \cdot 2^{4} + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $8$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 2^{2} + 56 y^{5} \cdot 2^{3} + 70 y^{4} \cdot 2^{4} + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 4 + 56 y^{5} \cdot 2^{3} + 70 y^{4} \cdot 2^{4} + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $28$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 2^{3} + 70 y^{4} \cdot 2^{4} + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} \cdot 8 + 70 y^{4} \cdot 2^{4} + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.5

Nhân $8$ với $56$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 2^{4} + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 16 + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.7

Nhân $16$ với $70$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 2^{5} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} \cdot 32 + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.9

Nhân $32$ với $56$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 1792 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 2^{6} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 1792 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 64 + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.11

Nhân $64$ với $28$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Bước 3.12

Nâng $2$ lên lũy thừa $7$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y \cdot 128 + 2^{8}$

Bước 3.13

Nhân $128$ với $8$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 1024 y + 2^{8}$

Bước 3.14

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$y^{8} + 16 y^{7} + 112 y^{6} + 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 1024 y + 256$