Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f} + r f \cdot (k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $r f$ ra ngoài $r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f} + r f \cdot k e l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $r f$ ra ngoài $r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f}$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f \cdot k e l}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.1.2

Đưa $r f$ ra ngoài $r f \cdot k e l$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f (k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.1.3

Đưa $r f$ ra ngoài $r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f (k e l)$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f} + k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.2

Để viết $k e l$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 + k f}{1 + k f}$ .

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f} + \frac{k e l (1 + k f)}{1 + k f})}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l (1 + k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.4

Viết lại $\frac{1 + r f + k e l (1 + k f)}{1 + k f}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l \cdot 1 + k e l (k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.4.2

Nhân $k$ với $1$ .

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k e l (k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.4.3

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển $k$ .

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k \cdot k e l f}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.4.3.2

Nhân $k$ với $k$ .

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $r$ và $\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}$ .

$\frac{f \frac{r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.5.2

Kết hợp $f$ và $\frac{r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}$ .

$\frac{\frac{f (r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f))}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $f$ với $f$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $f$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k (f \cdot f) \cdot r)}$

Bước 2.1.2

Nhân $f$ với $f$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f^{2} \cdot r)}$

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f^{2} r)}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - 1 \cdot 1 - (k f^{2} r)}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - 1 - (k f^{2} r)}$

Bước 2.4

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{0 - k f^{2} r}$

Bước 2.5

Trừ $k f^{2} r$ khỏi $0$ .

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{- k f^{2} r}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{- k f^{2} r}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $f r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $f r$ ra ngoài $- k f^{2} r$ .

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{f r (- k f)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{f r (- k f)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f} \cdot \frac{1}{- k f}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}$ với $\frac{1}{- k f}$ .

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) (- k f)}$

Bước 5

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{- (1 + k f) k f}$

Bước 6

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) k f}$

Bước 6.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) k f}$ .

$- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{k f (1 + k f)}$